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大家好， 我正在从计算机程序员的角度撰写一系列关于伽罗瓦域/有限域的文章。这基本上是我在第一次学习这个主题时所希望拥有的指南。我设想这是一份可以轻松引导任何对该主题感兴趣的人的指南。 我并不假设读者有超过高中水平代数的数学背景。然而，在某些应用中（例如：里德-所罗门编码），熟悉线性代数是必需的。 所有代码都是以文学编程的风格编写的。代码作为参考实现，我努力使实现过程易于理解。 目前我已经完成了以下几个部分： 01：群论 02：域论 03：实现 GF(p) 04：多项式算术 05：多项式域 GF(p^k) 06：实现 GF(p^k) 07：实现二进制域 GF(2^k) 08：循环冗余校验 (CRC) 09：域上的线性代数 未来计划的部分包括： 里德-所罗门擦除编码 AES（Rijndael）加密 拉宾指纹识别 扩展欧几里得算法 对数和逆对数表 椭圆曲线 GF(2^k) 的位矩阵表示 Cauchy 里德-所罗门异或编码 使用快速傅里叶变换的快速乘法 向量化实现技术 我希望这个系列对大家有所帮助。欢迎提出任何问题，并乐意接受反馈。