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我一直在研究经典的196 Lychrel问题，但我不是想要推动迭代记录，而是想观察196序列随时间的<i>结构</i>。 简而言之：从十进制的196开始，我们反复进行反转加法。尽管进行了大量的计算搜索，但尚未发现任何回文，因此196被视为Lychrel的<i>候选者</i>，但没有任何证明支持这一点。 我不是仅仅问“它是否会达到回文？”而是问： &gt; 196序列的*数字不对称性*在迭代过程中是怎样的？ --- ### SDI：一个简单的不对称性度量 我定义了一个玩具度量，*SDI（对称缺陷指数）*： * 将`n`以十进制表示，长度为`L`，令`pairs = L // 2`。 * 将左侧的`pairs`位与右侧的`pairs`位反转后进行比较，因此每对数字“面对”其镜像。 * 对于每一对`(dL, dR)`： ``` pair_score = abs((dL % 2) - (dR % 2)) + abs((dL % 5) - (dR % 5)) ``` * 对所有对进行求和以得到`SDI`，然后进行归一化： ``` normalized_SDI = SDI / pairs ``` 启发式：较低的值意味着“更对称/更有结构”，较高的值意味着“更不对称/更接近随机”。 在我的测试中，随机十进制数字的归一化SDI聚集在约2.1附近。我还将约1.6标记为“僵尸线”：低于这个值看起来非常冻结/有结构。 --- ### 实验 * 开始：196 * 操作：十进制反转加法 * 步骤：50,000 * 每100步采样一次SDI * 实现：Python大整数 + 基于字符串的SDI 经过50,000步，196链达到了约20,000个十进制数字（约10^20000）。我绘制了归一化SDI与步骤的关系图，并添加了线性趋势线以及参考线，分别在2.1（随机）和1.6（僵尸线）处。 我还对89（它<i>确实</i>达到了回文）进行了相同的SDI测试以作比较。 --- ### 结果展示 *对于196（0–50k步）：* * 归一化SDI大多在~1.1到2.2之间。 * 它并没有朝0漂移（没有“愈合”成对称的迹象）。 * 趋势线有一个微小的正斜率（几乎平坦）。 * 云点保持在~2.1的“随机”线以下，但大多在~1.6的“僵尸线”以上。 因此，196看起来并没有趋向于一个非常对称的状态，也看起来并不完全随机。它似乎停留在一个中等水平的“不对称带”中。 *对于89：* * SDI起始于约2-3，然后逐渐下降。 * 当89最终达到回文时，SDI在那一步骤骤然降至0。 * 这与直觉相符：一个以完美对称结束的“愈合”序列。 SDI清晰地区分了89（愈合为回文）和196（保持在嘈杂的中等水平带）之间的行为。 --- ### 代码和图表 代码和图表在这里（包括SDI实现和196与89的图形）： * GitHub: [https://github.com/jivaprime/192](https://github.com/jivaprime/192) --- ### 寻求反馈 我对以下内容感到好奇： * 类似的工作：你见过将数字对称性/不对称性度量应用于Lychrel候选者的研究吗？ * 更好的度量：你有什么更标准的“对称缺陷”或数字熵的概念推荐吗？ * 扩展：有没有想法可以实现C/Rust版本，偶尔在更深的层次上采样SDI（例如，与经典的196回文探索相当的深度）？ 如果有人有想法，我很乐意调整度量、运行其他起始值/进制，或收集更多数据。

我有一只Phonak Audeo 90（RIC）助听器前几天坏了，使用了5年，现在我在考虑购买新的。最近如果你升级了助听器或者有考虑升级的话，你现在最推荐的助听器是什么？ 我有中度听力损失，已经佩戴助听器很多年了，喜欢听音乐和大自然的声音，但在会议和嘈杂环境中也需要帮助。 我不太担心费用，希望在退休前能通过工作保险再买到一款好的助听器。

时间在流逝，没有任何公司或国家能够影响这一点……（这听起来有点老套）它正在到来。 还有很多事情需要考虑。大多数人都还好。 不过，目前风险投资和人工智能行业的文化让人很难找到理由……我的意思是，“大石油公司”和“其他东西”（我有点懒，但如果有足够的信息，我会变得疯狂）已经够难了，但即便如此，我也能弄清楚这些家伙可能的出路是什么……就工作量而言……所以，我不知道，伙计……人工智能很容易自我毁灭并自我复制……那么你到底打算怎么做才能接近一个净中性（并且有向积极倾斜的趋势）呢……？