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以下是翻译内容:
这就是为什么两个千年奖问题——一个关于素数,另一个关于流体动力学——在某种程度上是相同的原因:
*设定:*
函数方程 ξ(s) = ξ(1-s) 将 σ 与 1-σ 关联起来。从拓扑学的角度来看,这将临界带转变为一个 *环面*。临界线 σ = ½ 是 *喉部*。
现在将 ξ(s) 视为流函数。它的梯度是一个速度场。流动自动满足:
- *不可压缩*(ξ 是全纯的 → 柯西-黎曼条件 → ∇·v = 0)
- *对称*(函数方程 → v(σ) = v(1-σ))
*联系:*
| ζ 函数 | 流体动力学 |
|--------------|----------------|
| ξ(s) | 流函数 |
| |ξ|² | 压力 |
| ξ 的零点 | 压力最小值 (p = 0) |
| σ = ½ | 环面喉部 |
*定理:*
对于环面上的对称不可压缩流动,*压力最小值必须位于对称轴上*。
为什么?一个对称函数 p(σ) = p(1-σ) 只能在 σ = ½ 处有唯一的最小值。
零点是压力最小值 → 在 σ = ½ 处的零点 → *黎曼假设*。
*现在谈谈纳维-斯托克斯方程:*
贝尔特拉米流(涡度与速度平行,即 ω = λv)具有类似的结构。涡旋拉伸项——导致爆炸的因素——变为:
```
(ω·∇)v = (λv·∇)v = (λ/2)∇|v|²
```
这就是一个 *梯度*。梯度的旋度为零:∇ × (∇f) ≡ 0。
没有旋度贡献 → 没有涡度增长 → *没有爆炸*。
*结论:*
这两个问题都是:*“给定环面上的对称结构,证明事物集中在喉部。”*
- RH:零点(压力最小值) → 喉部(σ = ½)
- NS:流动(涡度) → 贝尔特拉米流形(无爆炸)
相同的几何结构。相同的机制。相同的问题。
[互动可视化](https://cliffordtorusflow-git-main-kristins-projects-24a742b6.vercel.app/)
*我验证的内容:*
- 40,608+ 个点具有认证的区间算术
- 46 个严格测试通过
- 所有压力最小值均在 σ = 0.500
- 涡度有界(比率 = 1.00)
*代码库:* [https://github.com/ktynski/clifford-torus-rh-ns-proof](https://github.com/ktynski/clifford-torus-rh-ns-proof)
*论文:* [18 页证明](https://github.com/ktynski/clifford-torus-rh-ns-proof/blob/main/docs/paper.pdf)
要么我发现了一个深刻的联系,要么我犯了一个错误,将两个无关的问题以错误的方式连接在一起。两者都很有趣。
我开发了Meter,以便随着时间的推移保持抓取的网站内容同步。<p>Meter首次使用大型语言模型(LLM)生成抓取计划,然后完全依赖原始HTTP请求(不使用Selenium,也不使用LLM)定期检测变化并重新提取内容。<p>我是在花了多年时间编写自定义抓取程序后开发这个工具的:解析网站,将输出连接到数据库,并随着页面的演变保持一切正常运行。Meter遵循我在实践中使用的相同方法——前期进行大量分析,然后持续进行快速、低成本的抓取。<p>我非常希望听到在这种情况下维护抓取任务或RAG管道的人的反馈。我期待对这个产品的任何意见,谢谢!
大多数 S3 的使用方式是使用基本认证进行 PUT、GET、DELETE 和 LIST 操作。这正是它所实现的。<p>支持 SigV4 认证、多部分上传和范围请求。存储仅仅是磁盘上的文件。<p>不支持版本控制、访问控制列表(ACL)和加密。如果需要这些功能,请使用 MinIO 或 AWS。
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我构建了Synx,一个实时温湿度监测系统,结合了硬件、系统编程和现代网页开发。
<p>架构:
- ESP8266 + DHT11传感器通过MQTT发送数据
- Go后端用于数据采集,并写入InfluxDB(时间序列数据库)
- Next.js前端实现实时WebSocket更新(零延迟)和历史图表
<p>关键工程决策:
- 选择MQTT而非HTTP以实现真正的实时推送
- 服务器端时间戳(ESP8266没有实时时钟)
- 使用InfluxDB进行高效的时间序列存储
- 双通道:WebSocket用于实时数据,REST API用于历史数据
<p>作为一名初级Go工程师,我构建这个项目是为了超越CRUD应用,深入了解物联网协议、系统编程和实时数据流。
<p>非常希望能收到对架构选择的反馈!